设x>-1,求函数y=(x+5)(x+3)/(x+1)的最值!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 15:29:33
设x>-1,求函数y=(x+5)(x+3)/(x+1)的最值!
具体步骤!
具体步骤!
令x+1=t(t>0),则y=f(t)=(t+4)(t+2)/t=t+8/t+6>=4√2+6
当且仅当t=2√2即x=2√2-1时y有最小值4√2+6,y没有最大值
y=(x+5)(x+3)/(x+1)=(x^2+2x+1+6x+6+8)/(x+1)=(x+1)+8/(x+1)+6≥4√4+6
(x+1)=8/(x+1)等号成立
x=2√2-1
令a=x+1则
上式可转化成
y=a+6+(8/a)
a>0
用此式等同试算就可以了
已知X>1,求函数Y=X+(9X/X-1)的最小值
设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.
设函数f(x)的定义域是[a,b],且a+b>0,求函数y=f(x)-f(-x)的定义域
设函数 y由方程y=x+lny所确定,求y'
设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R, 有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
设X是实数,求函数Y=|X+2|+|X-4|的最小值
设函数f(x),对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时,f(x)<0且f(1)=-2,求函数在[-3,3]上的最值
设 x>0, y>0 且 x+2y=1 , 求1/x+1/y的最小值
设函数y=x*-4x-4的定义域为(a-2,a-1),对任意实数a,求y的最小值w的函数解析式